二元函数极大值C语言 二元函数的极大极小值
关于二元函数求极值时,AC
1、当A0或C0时,取极小值;反之,极大值。若A=C=0,则继续讨论。技巧还是自己摸索的好,有的人很会这类题目,但是他也说不出什么技巧来。
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2、带入①的驻点求B^2-AC。若B^2-AC0 无极值。若B^2-AC=0 再讨论。
3、只看A,A0就是极小值, A0就是极大值;C的作用就是与A相乘减去B平方;但是AC-B^20才有极值;A指的是函数对x的二阶偏导;有些书上说的是C是函数对x的二阶偏导;所以才会出现你所说的那种情况。
求二元函数极值有哪些算法
1、求 a^2z/ax^2=A,a^2z/ay^2=C,a^2z/axay=B。带入①的驻点求B^2-AC。若B^2-AC0 无极值。若B^2-AC=0 再讨论。
2、解二元函数极值的一般步骤为:第一步:解方程组,求得一切实数解,即可得一切驻点。第二步:对于每一个驻点(X0,Y0),求出二阶偏导数的值A,B和C。第三步:定出AC-B^2的符号,按极值的充分条件判定是否是极值。
3、②求F′,F′令两个偏导=0 结合G(x,y)给出的条件 成三元若干次方程组。③解三元若干次方程组,可求出x,y,入。
4、解方程组f,(x,y)=0,f,(x,y)=0求出实数解,得驻点,第二步对于每一个驻点(xo,yo),求出二阶偏导数的值A、第三步定出AC-B2的符号,再判定是否是极值。
5、首先,定义域是必须求出来的。然后,分别求一阶二阶偏导数,一阶偏导数为0的点是驻点,根据二阶导数判断驻点处是否极值点以及是极大值还是极小值,驻点坐标代入,求出极值。如果是求条件极值,用拉格朗日法。
6、(x^2)+(4y^2)=4 可知y^2的范围是[0,1]f(x,y)=4-12y^2+16y^4 所以它的最大值在y^2=1时取得,此时,对应的点为(0,正负1)所以两种算法结果是一样的。你弄错了y^2的范围了。
二元函数求极值
求 a^2z/ax^2=A,a^2z/ay^2=C,a^2z/axay=B。带入①的驻点求B^2-AC。若B^2-AC0 无极值。若B^2-AC=0 再讨论。
解方程组f,(x,y)=0,f,(x,y)=0求出实数解,得驻点,第二步对于每一个驻点(xo,yo),求出二阶偏导数的值A、第三步定出AC-B2的符号,再判定是否是极值。
首先,定义域是必须求出来的。然后,分别求一阶二阶偏导数,一阶偏导数为0的点是驻点,根据二阶导数判断驻点处是否极值点以及是极大值还是极小值,驻点坐标代入,求出极值。如果是求条件极值,用拉格朗日法。
(x^2)+(4y^2)=4 可知y^2的范围是[0,1]f(x,y)=4-12y^2+16y^4 所以它的最大值在y^2=1时取得,此时,对应的点为(0,正负1)所以两种算法结果是一样的。你弄错了y^2的范围了。
二元(或都多元)极值的求法思想与一元完全类似,试回忆一元函数求极值:f(x)=0,找出驻点。f(x)判断,驻点是否为极值。
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