Python堆排序原理与实现方法详解-创新互联
本文实例讲述了Python堆排序原理与实现方法。分享给大家供大家参考,具体如下:
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堆排序
堆
在这里首先要先解释一下什么是堆,堆栈是计算机的两种最基本的数据结构。堆的特点就是FIFO(first in first out)先进先出,这里的话我觉得可以理解成树的结构。堆在接收数据的时候先接收的数据会被先弹出。
栈的特性正好与堆相反,是属于FILO(first in/last out)先进后出的类型。栈处于一级缓存而堆处于二级缓存中。这个不是本文重点所以不做过多展开。
堆排序节点访问和操作定义
堆节点的访问
在这里我们借用wiki的定义来说明:
通常堆是通过一维数组来实现的。在阵列起始位置为0的情况中
(1)父节点i的左子节点在位置(2*i+1);
(2)父节点i的右子节点在位置(2*i+2);
(3)子节点i的父节点在位置floor((i-1)/2);
堆操作
堆可以分为大根堆和小根堆,这里用大堆的情况来定义操作:
(1)大堆调整(MAX_Heapify):将堆的末端子节点作调整,使得子节点永远小于父节点。这是核心步骤,在建堆和堆排序都会用到。比较i的根节点和与其所对应i的孩子节点的值。当i根节点的值比左孩子节点的值要小的时候,就把i根节点和左孩子节点所对应的值交换,当i根节点的值比右孩子的节点所对应的值要小的时候,就把i根节点和右孩子节点所对应的值交换。然后再调用堆调整这个过程,可见这是一个递归的过程。
(2)建立大堆(Build_Max_Heap):将堆所有数据重新排序。建堆的过程其实就是不断做大堆调整的过程,从len/2出开始调整,一直比到第一个节点。
(3)堆排序(HeapSort):移除位在第一个数据的根节点,并做大堆调整的递归运算。堆排序是利用建堆和堆调整来进行的。首先先建堆,然后将堆的根节点选出与最后一个节点进行交换,然后将前面len-1个节点继续做堆调整的过程。直到将所有的节点取出,对于n个数我们只需要做n-1次操作。
这里用网上的一张直观图来感受一下
代码:
# -*- coding: utf-8 -*- #! python2 import random def MAX_Heapify(heap,HeapSize,root):#在堆中做结构调整使得父节点的值大于子节点 left = 2*root + 1 right = left + 1 larger = root if left < HeapSize and heap[larger] < heap[left]: larger = left if right < HeapSize and heap[larger] < heap[right]: larger = right if larger != root:#如果做了堆调整则larger的值等于左节点或者右节点的,这个时候做对调值操作 heap[larger],heap[root] = heap[root],heap[larger] MAX_Heapify(heap, HeapSize, larger) def Build_MAX_Heap(heap):#构造一个堆,将堆中所有数据重新排序 HeapSize = len(heap)#将堆的长度当独拿出来方便 for i in xrange((HeapSize -2)//2,-1,-1):#从后往前出数 MAX_Heapify(heap,HeapSize,i) def HeapSort(heap):#将根节点取出与最后一位做对调,对前面len-1个节点继续进行对调整过程。 Build_MAX_Heap(heap) for i in range(len(heap)-1,-1,-1): heap[0],heap[i] = heap[i],heap[0] MAX_Heapify(heap, i, 0) return heap if __name__ == '__main__': a = [30,50,57,77,62,78,94,80,84] print a HeapSort(a) print a b = [random.randint(1,1000) for i in range(1000)] print b HeapSort(b) print b
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