圆标准方程c语言函数 圆的标准方程xy要求

圆的函数表达式是什么?

圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r。

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圆函数(circular function)即通常所称的“三角函数”,因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行,由此而得名。

它是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。

圆函数公式是什么?

圆的标准方程:(x-a)²+(y-b)²=r²,三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。

x²+y²=1 所表示的曲线是以O(0,0)为圆心,以1单位长度为半径的圆;x²+y²=r² 所表示的曲线是以O(0,0)为圆心,以r为半径的圆;(x-a)²+(y-b)²=r²。所表示的曲线是以O(a,b)为圆心,以r为半径的圆。圆心(2,3)半径为5的园方程为:(x-2)²+(y-3)²=25。

与圆相关的公式:

1、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。

2、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。

3、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。

4、半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr。(d为直径,r为半径)。

5、扇形弧长L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)

7、圆锥底面半径 r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)

于无穷多个小扇形面积的和,所以在最后一个式子中,各段小弧相加就是圆的周长2πR,所以有S=πr²。

数学,圆的函数表达式

圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。

若M(x,y)在圆上,由上述讨论可知,点M的坐标适用该方程;反之若M(x,y)的坐标适合方程,这就说明点M与圆心的距离为r,即点M在圆心为A的圆上。

就把该方程称为圆心为A(a,b),半径为r的圆的标准方程。特别地,若圆心为坐标原点(0,0),则圆的标准方程为:x2+y2=r2。

扩展资料

如果直线方程

圆的方程为

将直线方程代入圆的方程,消去y,得关于x的一元二次方程

那么:

a、当△0时,直线与圆没有公共点;

b、当△=0时,直线与圆相切;

c、当△0时,直线与圆相交。

参考资料来源:百度百科-圆的标准方程


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