ACM动态规划题-找最多可能浏览的景点数-创新互联
题目描述
创新互联公司专业为企业提供竞秀网站建设、竞秀做网站、竞秀网站设计、竞秀网站制作等企业网站建设、网页设计与制作、竞秀企业网站模板建站服务,10余年竞秀做网站经验,不只是建网站,更提供有价值的思路和整体网络服务。五一到了,ACM队组织大家去登山观光,队员们发现山上一共有N个景点,并且决定按照顺序来浏览这些景点,即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。
同时队员们还有另一个登山习惯,就是不连续浏览海拔相同的两个景点,并且一旦开始下山,就不再向上走了。
队员们希望在满足上面条件的同时,尽可能多的浏览景点,你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么?
用两个数组分别求从左边的最长上升和从右边的最长上升,最后再枚举一边就行了。
程序设计 代码结构:导入万能头文件“”#include
定义三个int型的数组,分别是
h[N]:每个景点的高度
g[N]:正向最长上升子序列
f[N]:反向最长上升子序列
main函数首先要按照ACM的标准输入方法输入“景点个数”(n)和“每个景点的海拔高度”(h[i])。
通过对所有景点海拔的打印,来确认输入是正确的。
遍历从第1个景点到第n个景点(i自增的for循环),依次计算每个景点的正向大上升子序列(j自增的for循环)。
遍历从第n个景点到第1个景点(i自减的for循环),依次计算每个景点的反向大上升子序列(j自减的for循环)。
遍历从第1个景点到第n个景点,找到 f[i] + g[i] - 1的大值,这个大值就是我们要求得结果。
代码原文#includeusing namespace std;
const int N = 1010;
int h[N], g[N], f[N];
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i<= n; i ++) scanf("%d", &h[i]);
//打印输入所有景点的海拔
for(int i = 1; i<= n; i ++) printf("the %d th sight,height is %d\n",i,h[i]);
//正向最长上升子序列
for(int i = 1; i<= n; i ++)
{
f[i] = 1;
for(int j = 1; j< i; j ++)
{
if(h[i] >h[j])
{
f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
}
}
}
//反向最长上升子序列
for(int i = n; i; i --)
{
g[i] = 1;
for(int j = n; j >i; j --)
{
if(h[i] >h[j])
{
g[i] = max(g[i], g[j] + 1);
}
}
}
int res = 0;
for(int i = 1; i<= n; i ++)
{
res = max(res, f[i] + g[i] - 1);
}
printf("Result is %d", res);
return 0;
}
代码自测C:\Users\zhangyy\CLionProjects\Ctest\cmake-build-debug\Ctest.exe
5
11 22 12 33 22 11
the 1 th sight,height is 11
the 2 th sight,height is 22
the 3 th sight,height is 12
the 4 th sight,height is 33
the 5 th sight,height is 22
Result is 4
Process finished with exit code 0
自测输入了5个山峰的高度,根据计算结果,1,2,4,5景点依次浏览是符合题目要求的最优解。
总结ICPC-ACM题目类型一共有16个类型:
动态规划 · Dynamic Programming
贪心算法 · Greedy
穷举搜索 · Complete
漫水填充 · Flood Fill
最短路径 · Shortest Path
回朔搜索技术 · Recarsive Search Techniques
最小生成树 · Minimum Spanning Tree
背包问题 · Knapsack
计算几何学 · Computational Geometry
网络流 · Network Flow
欧拉回路 · Eulerian Path
凸包问题 · Two-Pimensoinal Convex Hull
大数问题 · Bignums
启发式搜索 · Hearistic Search
近似搜索 · Approximate Search
杂题 · Ad Hoc Problems
本博客做了一道动态规划的简单题。
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