TopK问题有几种解决办法？-创新互联

TopK问题的描述：

指定n个数字，找出其中大的k个数，这就是经典的TopK问题

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解决方法一：全局排序

将n个数进行全排序，取出大的k个，即是所需的结果

代码：

public int[] topK(int[] array, int k) {
   Arrays.sort(array);
   return Arrays.copyOfRange(array, array.length - k, array.length);
}

时间复杂度是O(N*logN)

解决方法二：局部排序

其实没有必要将所有的元素都排序，只需要将前k个大的值排序出来就可以停止排序，得到的k个值就是需要的结果

代码

public int[] topK(int[] array, int k) {
   for(int i = 0; i < k; i++) {
     for(int j = array.length - 1; j > 0; j--) {
       if(array[j] > array[j - 1]) {
         int tmp = array[j];
         array[j] = array[j - 1];
         array[j - 1] = tmp;
       }
     }
   }
}

时间复杂度是O(k*N)

解决方法三：堆

构建一个k大小的小堆，先将前k个元素放入堆中，然后遍历剩下的元素，如果大于堆顶的元素，就和堆顶的元素进行交换，遍历结束后，得到的堆上的值就是前k个大的值

代码

public Integer[] topK(int[] array, int k) {
   PriorityQueue queue = new PriorityQueue<>();
   for(int i = 0; i < k; i++) {
     queue.add(array[i]);
   }
   for(int i = k; i < array.length; i++) {
     if(array[i] > queue.peek()) {
       queue.poll();
       queue.add(array[i]);
     }
   }
   return (Integer[])queue.toArray();
}

时间复杂度：O(N*logK)

解决方法四：随机选择

使用减治的的思想，制定一个元素flag将比flag大的元素放在他左边，比他小的放在他右边
如果flag的的下标index比k大说明前k个大的元素都在flag左边的区间，然后在他左区间内重复第一步直到找到下标为k的值
如果flag的下标index比k小说明只要在他的右区间内重复第一步找到下标为k-index的值
找到第k个大的值后再进行此一步骤，它左边的所有的元素就是前k个大的值

代码：

public int[] topK5(int[] array, int k) {
   int left = 0;
   int right = array.length - 1;
   //因为数组下标是以0开始的，因此第k个的小标为k - 1，因此传入的为k - 1
   int flag = RS(array, left, right, k - 1);
   //返回值flag为第k个大值的下标，因此需要前k个大的值时，拷贝数组的范围是[0, flag + 1)
   return Arrays.copyOfRange(array, 0, flag + 1));
}

private int RS(int[] array, int left, int right, int k) {
   if (left >= right) {
     return left;
   }

   int index = partition(array, left, right);
   int temp = index - left;

   if(temp >= k) {
     return RS(array, left, index - 1, k);
   } else {
     return RS(array, index + 1, right, k - index);
   }
}

private int partition(int[] array, int left, int right) {
   int tmp = array[left];
   int l = left;
   int r = right;

   while(l < r) {
     while(l < r && array[r] <= tmp) {
       r--;
     }
     array[l] = array[r];
     while(l < r && array[l] >= tmp) {
       l++;
     }
     array[r] = array[l];
   }
   array[l] = tmp;
   return l;
}

时间复杂度：O(N)

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