c语言sinx反函数的简单介绍
y=sinx 的反函数是什么?
没有范围的y=sinx没有反函数
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今天老师刚说过。。
反函数只记两句话:
反函数的值域是原函数的定义域
反函数的定义域是原函数的值域
y=sinx的反函数是什么?
y=sinx得到反函数x=arcsiny,因为习惯上用y表是函数,用x表示自变量,所以,y=sinx的反函数是y=arcsinx。
反三角函数求导公式
(arcsinx)'=1/√(1-x²)
(arccosx)'=-1/√(1-x²)
(arctanx)'=1/(1+x²)
(arccotx)'=-1/(1+x²)
sinx函数
sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。
sinx和cosx的反函数是多少?
1.y=sinx的反函数
①x∈[-π/2,π/2],反函数为y=arcsinx,
②x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],2kπ-x∈[-π/2,π/2],
由y=sinx 得-y=sin(2kπ-x) ,解得2kπ-x=arcsin(-y),即 x=2kπ+arcsiny,
对换x,y,得反函数为y=2kπ+arcsinx
③x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],2kπ+π-x∈[-π/2,π/2],
由y=sinx 得y=sin(2kπ+π-x) ,解得2kπ+π-x=arcsiny,即 x=2kπ+π-arcsiny,
对换x,y,得反函数为y=2kπ+π-arcsinx
2.y=cosx的反函数
①x∈[2kπ,2kπ+π],反函数为y=2kπ+arccosx,
②x∈[2kπ-π,2kπ],反函数为y=2kπ- arccosx
y等于sinx的反函数是什么
y=sinx是三角函数,三角函数的反函数时反三角函数,一般在前缀加上字母“arc”表示反三角函数。
y=sinx的反函数是y=arcsinx。
y=cos的反函数时y=arccosx.
同理,y=tanx的反函数时y=arctanx。
sinx 反函数怎么求
只有严格单调函数在有反函数
正弦函数
y=sinx,x∈R
不是严格单调函数,所以在R内正弦函数没有反函数;要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域。
一般地,定义在[-π/2
,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作
y=arcsinx.
反正弦函数的定义域是正弦函数的值域,即[-1,1];
反正弦函数的值域是正弦函数的定义域,即[-π/2
,π/2]。
要求反正弦函数,只需跟正弦函数相对应
例如sin(π/6)
=
1/2
,则arcsin(1/2)=π/6
类似地,可得出其它的反三角函数:
y=arccosx,定义域[-1,1],值域[0,π];
y=arctanx,定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2);
y=arccotx,定义域(-∞,+∞),值域(0,π)
sin的反函数是什么?
sin的反函数是:arcsinx。
sin(arcsinx)=x。计算过程如下:设y=arcsinx,然后得出:x=sin(y),于是可得:sin(arcsinx)=sin(y),最后得出:sin(arcsinx)=x。
sin(arcsinx)可以化简,化简后的结果是x设sin(arcsinx)=k,并设arcsinx=t,则有:sint=x。同时,将arcsinx代入题目条件有:sint=k因此有k=x。所以sin(arcsinx)=x。arcsinx是sinx的反函数,一个函数的反函数,再经过一次反函数操作就是它本身。
反正弦函数
正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
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