牛顿拉夫逊法潮流计算牛顿迭代格式?-创新互联

牛顿迭代格式?牛顿法,又称牛顿-拉夫逊法,是牛顿在17世纪提出的一种近似求解实数域和复数域方程组的方法。大多数方程都没有求根的公式,所以求精确根是非常困难甚至不可能的,所以求方程的近似根是非常重要的。方法利用函数f(x)泰勒级数的前几项求方程f(x)=0的根。牛顿迭代法是求解方程根的重要方法之一。它的大优点是在方程f(x)=0的单根附近具有平方收敛性,也可用于求方程的重根和复根。此外,这种方法在计算机程序设计中也得到了广泛的应用。牛顿拉夫逊法潮流计算 牛顿迭代格
式?

设R为F(x)=0的根,选择x0作为R的初始近似值,并使曲线y=F(x)的切线l穿过点(x0,F(x0))。L的方程为y=f(x0)f“(x0)(x-x0),求L轴与x轴交点的横坐标X1=x0-f(x0)/f”(x0),称为R的一次近似。通过点(X1,f(X1)),使曲线的切线y=f(x),求切线与x轴交点的横坐标x2=X1-f(X1)/f“(X1)X轴,称为R的二次近似,重复上述过程,得到R的近似值序列,其中X(n1)=X(n)-f(X(n))/f“(X(n)),称为n1次R的近似值,上述公式称为牛顿迭代公式。

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根据牛顿迭代原理,我们可以得到如下迭代公式:X(n1)=[X(n)P/xn]/2


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