什么是斐波契那数列？斐波那契数列又称黄金分割数列，是指这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21数学上，斐波那契数列的递归定义如下：F0=1，F1=1，FN=f（n-1）f（n-2）（n>=2，n∈n*）在现代物理、准晶结构、化学等领域有着直接的应用。为此，美国数学协会自1963年起出版了一本名为《斐波那契系列季刊》的数学期刊，发表这一领域的研究成果。波斐那契数列公式推论？

这个序列是13世纪意大利的斐波那契提出的，所以它被称为斐波那契序列。此序列由以下递推关系确定：

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F0=0，F1=1

FN2=FNFN1（n>=0）

它的通式是FN=1/根5{[（1-根5）/2]n次方-[（1-根5）/2]n次方}（n属于正整数）

补充问题：

斐波那契序列就是这样的序列：

1，1，2，3，5，8，13，21

这个数列从第三项开始，每项等于前两项之和

它的通式是：[（1＋5）/2]^n/√5-[（1＋5）/2]^n/√5[√5表示根式5

]有趣的是，这样的数列是完全自然的，这个通式实际上是用无理数来表示的。

这个序列有许多奇妙的性质

例如，随着序列中项数的增加，前者与后者的比值更接近黄金分割点0.6180339887

还有一个性质，从第二项开始，每个奇数项的平方都比前一项的乘积大1下面两项，每个偶数项的平方比前两项和后两项的乘积小1

如果你看到这样一个问题：有人把一个8*8的正方形切成四块，形成一个5*13长的正方形，假装惊讶地问你：为什么64=65？实际上，它利用了斐波那契数列的这个性质：5、8和13是数列中的三个相邻项。事实上，前后挡的面积确实是1，但是后面的图中有一条又长又细的缝隙，普通人不容易注意到

如果你选取任意两个数字作为起点，比如5，-2.4，再加起来就形成了5，-2.4，2.6，0.2和2.8、3、5.8、8.8、14.6……你会发现，随着序列的发展，两项的比值更接近黄金分割，一项的平方和两项的乘积之差也交替相差一定值

斐波那契序列从0和1开始，和前面两个数相加后的斐波那契数。

第一个斐波那契数是0、1、1、2、3、5、8、13、21、34。特别指出0不是第一项，而是零项。

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