基数排序与基数排序是两种非比较型排序。

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计数排序：

//************计数排序*********
//先大-最小+1得到开辟空间数，开辟空间str，在遍历原数据arr在str相应位置计数，再遍历str将值写到原arr中
//适用在密集型数据， 无重复最优可转化为位图
//时间复杂度O(N),空间复杂度O(大数-最小数+1)

//设数组元素非负
void CountingSort(int *a, size_t size)
{
 size_t i = 0, j = 0;
 int max = a[0], min = a[0];
 size_t space = 0;
 for (i = 1; i < size; i++)
 {
  if (max < a[i])
  {
   max = a[i];
  }
  if (min > a[i])
  {
   min = a[i];
  }
 }
 space = max - min + 1;
 //str相应位置记录a中个数据的次数
 int *str = new int[space]();
 for (i = 0; i < size; i++)
 {
  str[a[i] - min] ++;
 }

 //写回原数组a中
 for (i = 0, j = 0; i < space, j < size; i++)
 {
  while (str[i]-- > 0)
  {
   a[j++] = i + min;
  }

 }
}

基数排序：

//***********基数排序**************
//采用先排低位，在排高位
//时间复杂度O(位数) 空间复杂度O(N)

//设数组元素非负
size_t GetMaxRadix(int *a, size_t size)//取数组中大值的位数
{
 assert(a != NULL);
 size_t i = 0;
 size_t num = 0;
 size_t count = 1;
 for (i = 0; i < size; i++)
 {
  while (a[i] / count>0)
  {
   count *= 10;
   num++;
  }
 }
 return num;
}


void LSDSort(int *a, size_t size)
{
 assert(a != NULL);
 int MaxRadix = GetMaxRadix(a, size);
 int count[10] = { 0 };//同一位上数字相等的数字个数
 int start[10] = { 0 };//按位上数字所对应的起始位置
 int * bucket = new int[size];
 size_t i = 0;
 int num = 1;
 while (MaxRadix--)
 {
  memset(count, 0, sizeof(int) * 10);//count清零
  //按位排序
  
  for (i = 0; i < size;i++)//count[]
  {
   count[a[i] / num % 10]++;//取某一位上数字，在count相应位置++
  }
  for (i = 0; i < 10; i++)//start[]
  {
   //跳过0 因为起始位置一定为0
   if (i == 0)
   {
    start[i] = 0;
   }
   else
    start[i] = start[i - 1] + count[i - 1];
  }

  //写到bucket[]中
  for (i = 0; i < size; i++)
  {
   bucket[start[a[i] / num % 10]++] = a[i];
  }
  //写回a[]中
  for (i = 0; i < size; i++)
  {
   a[i] = bucket[i];
  }
  num *= 10;
 }

}

test:

 int a5[] = { 5, 24, 35, 54, 72, 81, 75, 6, 9, 56, 114, 30, 5 };
 int a6[] = { 5, 24, 35, 54, 72, 81, 75, 6, 9, 56, 114, 30, 5 };

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