python如何画出三角形外接圆和内切圆-创新互联
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外接圆圆心:三角形垂直平分线的交点。
内切圆圆心:三角形角平分线的交点。
有了思路,就可以用万能的python来计算了
import matplotlib.pyplot as plt from scipy.linalg import solve import numpy as np from matplotlib.patches import Circle ''' 求三角形外接圆和内切圆 ''' # 画个三角形 def plot_triangle(A, B, C): x = [A[0], B[0], C[0], A[0]] y = [A[1], B[1], C[1], A[1]] ax = plt.gca() ax.plot(x, y, linewidth=2) # 画个圆 def draw_circle(x, y, r): ax = plt.gca() cir = Circle(xy=(x, y), radius=r, alpha=0.5) ax.add_patch(cir) ax.plot() # 外接圆 def get_outer_circle(A, B, C): xa, ya = A[0], A[1] xb, yb = B[0], B[1] xc, yc = C[0], C[1] # 两条边的中点 x1, y1 = (xa + xb) / 2.0, (ya + yb) / 2.0 x2, y2 = (xb + xc) / 2.0, (yb + yc) / 2.0 # 两条线的斜率 ka = (yb - ya) / (xb - xa) if xb != xa else None kb = (yc - yb) / (xc - xb) if xc != xb else None alpha = np.arctan(ka) if ka != None else np.pi / 2 beta = np.arctan(kb) if kb != None else np.pi / 2 # 两条垂直平分线的斜率 k1 = np.tan(alpha + np.pi / 2) k2 = np.tan(beta + np.pi / 2) # 圆心 y, x = solve([[1.0, -k1], [1.0, -k2]], [y1 - k1 * x1, y2 - k2 * x2]) # 半径 r1 = np.sqrt((x - xa)**2 + (y - ya)**2) return(x, y, r1) # 内切圆 def get_inner_circle(A, B, C): xa, ya = A[0], A[1] xb, yb = B[0], B[1] xc, yc = C[0], C[1] ka = (yb - ya) / (xb - xa) if xb != xa else None kb = (yc - yb) / (xc - xb) if xc != xb else None alpha = np.arctan(ka) if ka != None else np.pi / 2 beta = np.arctan(kb) if kb != None else np.pi / 2 a = np.sqrt((xb - xc)**2 + (yb - yc)**2) b = np.sqrt((xa - xc)**2 + (ya - yc)**2) c = np.sqrt((xa - xb)**2 + (ya - yb)**2) ang_a = np.arccos((b**2 + c**2 - a**2) / (2 * b * c)) ang_b = np.arccos((a**2 + c**2 - b**2) / (2 * a * c)) # 两条角平分线的斜率 k1 = np.tan(alpha + ang_a / 2) k2 = np.tan(beta + ang_b / 2) kv = np.tan(alpha + np.pi / 2) # 求圆心 y, x = solve([[1.0, -k1], [1.0, -k2]], [ya - k1 * xa, yb - k2 * xb]) ym, xm = solve([[1.0, -ka], [1.0, -kv]], [ya - ka * xa, y - kv * x]) r1 = np.sqrt((x - xm)**2 + (y - ym)**2) return(x, y, r1) if __name__ == '__main__': A = (1., 1.) B = (5., 2.) C = (5., 5.) plt.axis('equal') plt.axis('off') plot_triangle(A, B, C) x, y, r1 = get_outer_circle(A, B, C) plt.plot(x, y, 'ro') draw_circle(x, y, r1) x_inner, y_inner, r_inner = get_inner_circle(A, B, C) plt.plot(x_inner, y_inner, 'ro') draw_circle(x_inner, y_inner, r_inner) plt.show()
下面看看两个三角形的结果:
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