python中怎么模拟决策树
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1，程序模拟决策树特征选择的三个准则。
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from collections import Counter
import math
from math import log
import pprint
# 课本例题数据
def createData():
datasets = [
['青年', '否', '否', '一般', '否'],
['青年', '否', '否', '好', '否'],
['青年', '是', '否', '好', '是'],
['青年', '是', '是', '一般', '是'],
['青年', '否', '否', '一般', '否'],
['中年', '否', '否', '一般', '否'],
['中年', '否', '否', '好', '否'],
['中年', '是', '是', '好', '是'],
['中年', '否', '是', '非常好', '是'],
['中年', '否', '是', '非常好', '是'],
['老年', '否', '是', '非常好', '是'],
['老年', '否', '是', '好', '是'],
['老年', '是', '否', '好', '是'],
['老年', '是', '否', '非常好', '是'],
['老年', '否', '否', '一般', '否']
]
labels = ['年龄', '有工作', '有自己的房子', '信贷情况', '类别']
return datasets, labels
# 计算经验熵
def calc_ent(datasets):
data_length = len(datasets)
label_count = {} # 用于记录不同类别的个数
for i in range(data_length):
label = datasets[i][-1] # 记录了当前一条数据的最后一维
if label not in label_count: # 如果第一次遇到新类别，先初始化
label_count[label] = 0
label_count[label] += 1 # 类别个数加一
# 计算熵。每次取出的p为当前datasets集合的类别的个数
ent = -sum( (p / data_length) * log(p / data_length, 2) for p in label_count.values() )
return ent
# 计算条件经验熵
def cond_ent(datasets, axis=0): # axis是我们选择的特征，也及时计算这个特征对集合的条件经验熵。
data_length = len(datasets)
feature_sets = {}
for i in range(data_length):
feature = datasets[i][axis]
if feature not in feature_sets:
feature_sets[feature] = []
feature_sets[feature].append(datasets[i]) # 我们按照特征将数据按照字典的格式存储。
# 计算条件经验熵。 （Di/D）*H(Di)。这里每次取出的p为属于范类别的所有数据。这里的类别是axis指定的特征的分类。
cond_ent = sum((len(p)/data_length)*calc_ent(p) for p in feature_sets.values())
return cond_ent
# 计算信息增益
def info_gain(ent, cond_ent):
return ent - cond_ent
# 计算信息增益
def info_gain_train(datasets):
count = len(datasets[0]) - 1
ent = calc_ent(datasets)
print("当前经验熵：{:.3f}\n".format(ent))
best_feature = []
for c in range(count):
print("第{}个特征的条件经验熵为：{:.3f}".format(c+1, cond_ent(datasets, c)))
c_info_gain = info_gain(ent, cond_ent(datasets, c))
best_feature.append((c, c_info_gain))
print("当前特征（{}）的信息增益为：{:.3f}".format(label[c], c_info_gain))
best = max(best_feature, key=lambda c : c[-1]) # 这里返回的是信息增益最大的元组
return best
dataset, label = createData()
trainData = pd.DataFrame(dataset, columns=label)
best_feature = info_gain_train(dataset)
print("\n第{}个特征（{}）的信息增益最大，为：{:.3f}".format(best_feature[0]+1, label[best_feature[0]+1], best_feature[1]))结果
当前经验熵：0.971 第1个特征的条件经验熵为：0.888 当前特征（年龄）的信息增益为：0.083 第2个特征的条件经验熵为：0.647 当前特征（有工作）的信息增益为：0.324 第3个特征的条件经验熵为：0.551 当前特征（有自己的房子）的信息增益为：0.420 第4个特征的条件经验熵为：0.608 当前特征（信贷情况）的信息增益为：0.363 第3个特征（信贷情况）的信息增益最大，为：0.420
2，程序实现ID3算法
import pandas as pd
import numpy as np
import math
from math import log
def create_data():
datasets = [['青年', '否', '否', '一般', '否'],
['青年', '否', '否', '好', '否'],
['青年', '是', '否', '好', '是'],
['青年', '是', '是', '一般', '是'],
['青年', '否', '否', '一般', '否'],
['中年', '否', '否', '一般', '否'],
['中年', '否', '否', '好', '否'],
['中年', '是', '是', '好', '是'],
['中年', '否', '是', '非常好', '是'],
['中年', '否', '是', '非常好', '是'],
['老年', '否', '是', '非常好', '是'],
['老年', '否', '是', '好', '是'],
['老年', '是', '否', '好', '是'],
['老年', '是', '否', '非常好', '是'],
['老年', '否', '否', '一般', '否'],
]
labels = [u'年龄', u'有工作', u'有自己的房子', u'信贷情况', u'类别']
# 返回数据集和每个维度的名称
return datasets, labels
# 定义节点类 二叉树
class Node:
def __init__(self, root=True, label=None, feature_name=None, feature=None):
self.root = root # 标记当前节点是否为根节点
self.label = label # label记录当前节点的值
self.feature_name = feature_name # 记录当前特征名
self.feature = feature # 记录当前特征名在特征列表中的序号
self.tree = {}
self.result = {
'label:': self.label,
'feature': self.feature,
'tree': self.tree
}
def __repr__(self): # 返回当前节点的信息
return '{}'.format(self.result)
def add_node(self, val, node): # 添加点
self.tree[val] = node
def predict(self, features): # 预测当前节点
if self.root is True:
return self.label
return self.tree[features[self.feature]].predict(features)
class DTree:
def __init__(self, epsilon=0.1):
self.epsilon = epsilon # 阈值，用于判断当前信息增益是否符合大小。如果信息增益小于阈值，等同于忽略。
self._tree = {}
# 熵
@staticmethod
def calc_ent(datasets):
data_length = len(datasets)
label_count = {}
for i in range(data_length):
label = datasets[i][-1]
if label not in label_count:
label_count[label] = 0
label_count[label] += 1
ent = -sum([(p / data_length) * log(p / data_length, 2)
for p in label_count.values()])
return ent
# 经验条件熵
def cond_ent(self, datasets, axis=0):
data_length = len(datasets)
feature_sets = {}
for i in range(data_length):
feature = datasets[i][axis]
if feature not in feature_sets:
feature_sets[feature] = []
feature_sets[feature].append(datasets[i])
cond_ent = sum([(len(p) / data_length) * self.calc_ent(p)
for p in feature_sets.values()])
return cond_ent
# 信息增益
@staticmethod
def info_gain(ent, cond_ent):
return ent - cond_ent
def info_gain_train(self, datasets): # 计算当前数据集中信息增益最大的特征。
count = len(datasets[0]) - 1
ent = self.calc_ent(datasets)
best_feature = []
for c in range(count):
c_info_gain = self.info_gain(ent, self.cond_ent(datasets, axis=c))
best_feature.append((c, c_info_gain))
# 比较大小
best_ = max(best_feature, key=lambda x: x[-1])
return best_
def train(self, train_data):
"""
input:数据集D(DataFrame格式)，特征集A，阈值eta
output:决策树T
"""
_ = train_data.iloc[:, :-1] # 除最后一列的所有数据
y_train = train_data.iloc[:, -1] # 仅包含最后一列
features = train_data.columns[:-1] # 除最后一个特征以外的特征
# 下面是ID3算法四步。D为训练数据集，A为特征集。
# 1 若D中实例属于同一类Ck，则T为单节点树，并将类Ck作为结点的类标记，返回T
if len(y_train.value_counts()) == 1: # value_counts函数，对数据按照值进行排序，并且按照从大到小排序
return Node(root=True, label=y_train.iloc[0])
# 2 若A为空，则T为单节点树，将D中实例树最大的类Ck作为该节点的类标记，返回T
if len(features) == 0:
return Node(
root=True,
label=y_train.value_counts().sort_values(
ascending=False).index[0])
# 没有特征进行划分了，所以对当前数据集所有类别进行了归类，并计数，然后排序，
# 选择类别数最大的类别，估计为当前节点代表的类别
# 3 计算最大信息增益
# max_feature为信息增益最大特征名字的序号,
# max_info_gain为最大信息增益
# max_feature_name为最大信息增益特征名字
max_feature, max_info_gain = self.info_gain_train(np.array(train_data))
max_feature_name = features[max_feature]
# 4 信息增益小于阈值，忽略，置T为单节点树，并将D中是实例数最大的类Ck作为该节点的类标记，返回T
if max_info_gain < self.epsilon:
return Node(
root=True,
label=y_train.value_counts().sort_values(
ascending=False).index[0])
# 5 构建最大信息增益点Ag的子集。
# 按照Ag的每一个可能的取值ai，将数据集D分成一个Di，每个Di中实例数最大的类作为标记，构建子节点。
# 由当前最大信息增益点及其子节点构成树，并返回
node_tree = Node(
root=False, feature_name=max_feature_name, feature=max_feature)
# 将train_data按照 当前最大信息增益特征不同值 划分，index指value_counts后的类别部分
feature_list = train_data[max_feature_name].value_counts().index
for f in feature_list:
# 去掉 最大信息增益这个特征
sub_train_df = train_data.loc[train_data[max_feature_name] == f].drop([max_feature_name], axis=1)
# 6 递归生成树
# 对去掉这个特征的数据继续进行训练
sub_tree = self.train(sub_train_df)
# 将当前节点加到递归上层父节点上。
# 这个算法不是从根节点，一步一步加点生成树，
# 而是从根节点开始找出最大信息增益节点，这个点只是声明了一下，并没有建立联系。然后递归向下，到达叶节点之后，
# 将叶节点添加到上层递归的父节点，然后父节点在train另一个子节点，然后将子节点在加入到父节点。
# 这时最初的根节点仍然是只有一个点，但是最下边的某个子树已经建立了父子关系，生成了树
node_tree.add_node(f, sub_tree)
return node_tree
def fit(self, train_data):
self._tree = self.train(train_data)
return self._tree
def predict(self, X_test):
return self._tree.predict(X_test)
datasets, labels = create_data()
data_df = pd.DataFrame(datasets, columns=labels)
dt = DTree()
tree = dt.fit(data_df)
print(tree)
print("下边预测数据：[老年, 否, 否, 一般]，结果为：")
print(dt.predict(['老年', '否', '否', '一般']))结果：
{'label:': None, 'feature': 2, 'tree': {'否': {'label:': None, 'feature': 1, 'tree': {'否': {'label:': '否', 'feature': None, 'tree': {}}, '是': {'label:': '是', 'feature': None, 'tree': {}}}}, '是': {'label:': '是', 'feature': None, 'tree': {}}}}
下边预测数据：[老年, 否, 否, 一般]，结果为：
否3，sklearn模拟
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.tree import export_graphviz
import graphviz
def create_data():
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
df['label'] = iris.target
df.columns = [
'sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label'
]
data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]])
# print(data)
return data[:, :2], data[:, -1]
X, y = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)
clf = DecisionTreeClassifier()
clf.fit(X_train, y_train,)
print(clf.score(X_test, y_test))
# 为了让下边的语句执行，首先要安装graphviz，官网下载exe或者zip都行，这种方式要配置环境变量
# pycharm安装失败时，用命令行安装pip install graphviz -i http://pypi.douban.com/simple/ --trusted-host pypi.douban.com。这种方式直接安装在了Anaconda下就不用配置环境变量了
# 成功后，在命令行运行dot -v看一下是否成功安装
# 成功后，现在命令行运行dot - c。执行完后，在运行程序即可。
tree_pic = export_graphviz(clf, out_file="mytree.pdf") # 生成了画树的graphviz语句
with open('mytree.pdf') as f:
dot_graph = f.read() # 我们将画树的语句取出来
graph = graphviz.Source(dot_graph) # 将这些语句存储
graph.view() # 画出来结果：
0.9666666666666667
最初生成的mytree.pdf文件：
通过dot画出来的文件（自动命名成Source.gv.pdf）：
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