Python二分查找算法怎么应用
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1. 算法描述
二分法是一种效率比较高的搜索方法
回忆之前做过的猜数字的小游戏,预先给定一个小于100的正整数x,让你猜猜测过程中给予大小判断的提示,问你怎样快速地猜出来?
我们之前做的游戏给定的是10次机会,如果我们学会.二分查找法以后,不管数字是多少,最多只需要7次就能猜到数字。
2. 算法分析
1、必须是有序的序列。
2、对数据量大小有要求。
数据量太小不适合二分查找,与直接遍历相比效率提升不明显。
数据量太大也不适合用二分查找,因为数组需要连续的存储空间,若数据量太大,往往找不到存储如此大规模数据的连续内存空间。.
3. 算法思路
假设有一个有序列表如下:
请问数字11是否在此列表中,如果在它的索引值为多少?
4. 代码实现
纯算法实现
实现代码:
arr_list = [5, 7, 11, 22, 27, 33, 39, 52, 58]# 需要查找的数字seek_number = 11# 保存一共查找了几次count = 0# 列表左侧索引left = 0# 列表右侧索引right = len(arr_list) - 1# 当左侧索引小于等于右侧索引时while left <= right: # 取中间的索引位置 middle = (left + right) // 2 # 查找次数进行累加 count += 1 # 如果查找的数字大于中间位置的数字时 if seek_number > arr_list[middle]: # 左侧索引为中间位置索引+1 left = middle + 1 # 如果查找的数字小于中间位置的数字时 elif seek_number < arr_list[middle]: # 右侧索引为中间位置索引-1 right = middle - 1 # 如果等于中间索引数据 else: print('数字:%s找到了,索引值为:%s' % (seek_number, middle)) breakelse: print("数字%s 没有找到" % seek_number)print("一共用了:%s次查找" % count)
运行结果:
递归法实现
在循环中定义了一个变量count,如果第一次循环后count没有变化,就说明输入的是有序序列,这时我们直接return退出循环,这时候的时间复杂度为O(n)
实现代码:
arr_list = [5, 7, 11, 22, 27, 33, 39, 52, 58]def binary_search(seek_number, left, right): if left <= right: middle = (left + right) // 2 if seek_number < arr_list[middle]: right = middle - 1 elif seek_number > arr_list[middle]: left = middle + 1 else: return middle # 进行递归调用 return binary_search(seek_number, left, right) # 当左侧索引大于右侧索引时,说明没有找到 else: return -1# 查找的数字seek_number = 11# 列表左侧索引left = 0# 列表右侧索引right = len(arr_list) - 1print("查找的数字:%s,索引为:%s" % (seek_number, binary_search(seek_number, left, right)))
运行结果:
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文章题目:Python二分查找算法怎么应用
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