极大值极小值的定义？局部考虑极小极大值。如果f（x）在a点是连续的，如果它在左边增加，在右边减少，那么f（a）称为大值，否则称为最小值。因此，一个函数可能有几个极大值或极小值。极小值的定义？

最小值的定义是，如果函数f（x）是在x₀的邻域D中定义的，并且除了D中的x₀之外的所有点都有f（x）和GTF（x₀），那么f（x₀）就是函数f（x）的最小值。

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极值的概念来源于数学应用中的大值和最小值问题。根据极值定律，定义在有界闭域中的每一个连续函数都必须达到其大值和最小值。问题是确定它在哪里达到大值或最小值。如果极值点不是边界点，它必须是内点。因此，这里的首要任务是寻找内点成为极值点的必要条件。

函数的最小值由其一阶导数和二阶导数确定。对于可微函数f（x），当且仅当f（x）在x0附近是一阶可微的，在x0处是二阶可微的，且f（x0）=0，f（x0）≠0，则如果f（x0）>0，则f在x0处有一个最小值。

判断极大值还是极小值的方法？

判断它是函数的大点还是最小点，主要取决于函数的一阶导数在极值点左右两侧的符号。如果左侧的符号为正，右侧的符号为负，则为大点。如果左侧的符号是负数，右侧的符号是规则的，则为最小点。如果两边都是正的或负的，则变化点不是极值点而是拐点

极值点是指该点的横坐标，极值点是指x=x0处的函数值

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