python计算根的函数,Python计算根号

python如何求平方根

1:二分法

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求根号5

a:折半:       5/2=2.5

b:平方校验:  2.5*2.5=6.255,并且得到当前上限2.5

c:再次向下折半:2.5/2=1.25

d:平方校验:1.25*1.25=1.56255,得到当前下限1.25

e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875

f:平方校验:1.875*1.875=3.5156255,得到当前下限1.875

每次得到当前值和5进行比较,并且记下下下限和上限,依次迭代,逐渐逼近平方根:

代码如下:

import math

from math import sqrt

def sqrt_binary(num):

x=sqrt(num)

y=num/2.0

low=0.0

up=num*1.0

count=1

while abs(y-x)0.00000001:

print count,y

count+=1

if (y*ynum):

up=y

y=low+(y-low)/2

else:

low=y

y=up-(up-y)/2

return y

print(sqrt_binary(5))

print(sqrt(5))

2:牛顿迭代

仔细思考一下就能发现,我们需要解决的问题可以简单化理解。

从函数意义上理解:我们是要求函数f(x) = x²,使f(x) = num的近似解,即x² - num = 0的近似解。

从几何意义上理解:我们是要求抛物线g(x) = x² - num与x轴交点(g(x) = 0)最接近的点。

我们假设g(x0)=0,即x0是正解,那么我们要做的就是让近似解x不断逼近x0,这是函数导数的定义:

从几何图形上看,因为导数是切线,通过不断迭代,导数与x轴的交点会不断逼近x0。

利用Python语言计算方程的根

import math

def erfenfa(function, a, b): #定义函数,利用二分法求方程的根,function为具体方程,a,b为根的取值范围

start = a

end = b

if function(a) == 0: 

return a

elif function(b) == 0:

return b

elif function(a) * function(b) 0: 

print("couldn't find root in [a,b]")

return

else:

mid = (start + end) / 2

while abs(start - mid) 0.0000001: 

if function(mid) == 0:

return mid

elif function(mid) * function(start) 0:

end = mid

else:

start = mid

mid = (start + end) / 2

return mid

def f(x):#定义构造方程式函数

return math.pow(x, 5) -15*math.pow(x, 4) +85*math.pow(x, 3)-225*pow(x,2)+274*x - 121

print(round(erfenfa(f, 1.5, 2.4),6))

如何在python中算根号2

1、创建python文件,testmath.py;

2、编写python代码,计算根号2;

import math

print(math.sqrt(2))

3、右击,选择‘在终端中运行Python文件’;

4、查看执行结果为1.4142135623730951;


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