[Leetcode421](python): 数组中两个数之间最大的异或值

给定一个非空数组，数组中元素为 a0, a1, a2, … , an-1，其中 0 ≤ ai 231 。找到 ai 和aj 最大的异或 (XOR) 运算结果，其中0 ≤ i, j n 。你能在O(n)的时间解决这个问题吗？

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示例:

根据 Trie Tree(字典树/前缀树/单词查找树) 对Trie基本结构的描述，编写构建结点，以及构建trie树，以及trie树的基本操作方法。

本题的解题思路：Trie树 + 位运算

对于25 (0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001) 而言，使得异或结果最大的数x为0000 0000 0000 0000 0000 0000 000* ****

从根节点开始搜索，node = root，直至到第5位，当前node为第6位右分支。

25第5位为1，则x的第5位为0，结果为最大，选择右分支，node = node.zero；

25第4位为1，则x的第4位为0，结果为最大，选择右分支，node = node.zero；

25第3位为0，则x的第3位为1，结果为最大，选择左分支，node = node.one；

25第2位为0，则x的第2位为1，结果为最大，当前node.one为空，所以选择node.zero, node = node.zero；

25第1位为1，则x的第1位为0，结果为最大，当前node.zero为空，所以选择node.one, node = node.one；最终找到x为5(00101)。

对于数组中每一个数进行上述操作，更新最大异或值。

建立Trie树的时间复杂度是O(32n)，这里的32即Trie树的键值最大长度；Trie树的高度为32，因此查找每个数的最大异或值得时间复杂度是O(32n)，合起来是O(64n)也即时间复杂度为O(n)

在Python的进制数按位异或问题，怎么解决

按位与

|

按位或

^

按位异或

1.

按位与运算

按位与运算符""是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1

，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。

例如：95可写算式如下：

00001001

(9的二进制补码)00000101

(5的二进制补码)

00000001

(1的二进制补码)可见95=1。

按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a

的高八位清

，

保留低八位，

可作

a255

运算

(

255

的二进制数为0000000011111111)。

main(){

int

a=9,b=5,c;

c=ab;

printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\n",a,b,c);

}

2.

按位或运算

按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。

例如：9|5可写算式如下：

00001001|00000101

00001101

(十进制为13)可见9|5=13

main(){

int

a=9,b=5,c;

c=a|b;

printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\n",a,b,c);

}

3.

按位异或运算

按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，例如9^5可写成算式如下：

00001001^00000101

00001100

(十进制为12)

main(){

int

a=9;

a=a^15;

printf("a=%d\n",a);

}

python 写异或加密

from random import seed,randint

str_in=input('请输入一个字符串：')

you_seed=input('请输入密码：')

you_seed=int(you_seed)

#lock

def my_lock(lock_str,lock_seed):

seed(lock_seed)

li_out=[]

for i in lock_str:

li_out.append(chr(ord(i)^randint(0,65535)))

return ''.join(li_out)

my_lock_str=my_lock(str_in,you_seed)

print('原字符串：',str_in)

print('加密字符串：',my_lock_str)

print('还原后字符串：',my_lock(my_lock_str,you_seed))

input()

#python 3.4

python中的异或运算

leetcode上有这么一道题：【136. Single Number】

这个题是给出一个非空列表，里面的元素只有一个只出现了一次，其余都出现了两次，找出这个只出现了一次的元素。

这个题目很简单，写了一下直接提交：

翻了一下讨论，发现了一个很简单快速的方法：

查了一下异或运算，发现找到唯一值是异或运算在python中的主要用途之一。其原理是这样的：

输出：70

当a,b都转换为二进制：

输出：0b1010与0b1001100

异或运算是将两个数相同位置（长度不一时要对齐）的数值，不同为1时，结果为1，否则为0 。比如：(0101) ^ (0011) = 0110。

这里a ^ b = 0b1000110，即70。

当两个数相同时，异或运算结果为0.

python {'0:b'}.format() divmod() 异或xor^ collections.deque()

{ }.format()格式方法的一个指示器

例如：'{0:b}'.format(int(a,2)+int(b,2))

这个的意思就是 按照 2进制 a + 2进制b的格式 输出

: 号后面带填充的字符，只能是一个字符，不指定则默认是用空格填充。

Python2.6 开始，新增了一种格式化字符串的函数 str.format()，它增强了字符串格式化的功能。

基本语法是通过 {} 和 : 来代替以前的 % 。

format 函数可以接受不限个参数，位置可以不按顺序。

str.format() 格式化数字的多种方法：

Python divmod() 函数

Python 内置函数

python divmod() 函数把除数和余数运算结果结合起来，返回一个包含商和余数的元组(a // b, a % b)。

在 python 2.3 版本之前不允许处理复数。

函数语法

divmod(a, b)

参数说明：

a: 数字

b: 数字

实例

^ -------异或xor

想复杂了 

^就是数学里的 那个判断的异或符号

但是python里是按2进制算的

就是说

10进制的就按照转换为2进制 再转换为10进制来算

就是比如 5^3 =  6 

因为：

5 = 0101(b)

3 = 0011(b)

二进制之后就是： 01100

再换回10进制就是 6

deque是双边队列，具有队列和栈的性质。相当于可以在两端操作的list。

以下是deque的常用方法：

数组初始化  = [None for _in range(rowNum)]

Python zip() 函数

zip()  函数用于将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个元组，然后返回由这些元组组成的列表。

如果各个迭代器的元素个数不一致，则返回列表长度与最短的对象相同，利用 * 号操作符，可以将元组解压为列表。

res = [a + b for a, b in zip([0] + res, res + [0])]

这句琢磨了半天

感觉应该跟三元表达式一样是个倒装句

但是其实应该是个省略句。。。

1、python自带punctuation包，可以消除所有中文标点符号。

Python itertools模块combinations方法

itertools模块combinations(iterable, r)方法可以创建一个迭代器，返回iterable中所有长度为r的子序列，返回的子序列中的项按输入iterable中的顺序排序。

例1：

例2、实现一位数组的所有排列组合：

例3：利用chain.from_iterable方法将多个迭代器连接起来

名称栏目：Python计算异或函数 python中异或运算符
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