曲线的参数方程化为一般方程三次Bezier曲线绘制编程?-创新互联
三次Bezier曲线绘制编程?您可以使用CDC的函数polybezierto给出一系列的点并绘制。
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绘图的起始位置用moveto()设置:
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然后是Bezier曲线函数原型:
boolpolybezierto(constpoint*lppoints,intncount)
这是一个三次样条函数。这个贝塞尔曲线,需要用到4点参数方程,逐段绘制,网上应该有很多程序。自己动手并不难。
两条三阶贝塞尔曲线怎么结合为一条贝塞尔函数表达式?首先,记下球坐标系下的亥姆霍兹方程:由于是球坐标系,用球谐函数分离变量试解:代入方程得到径向方程:做尺度变换得到球贝塞尔方程;然后做变换带回球面贝塞尔方程得到:这是柱坐标系和平面极坐标系中常见的贝塞尔方程,而在柱坐标系中,整数阶贝塞尔方程是常见的,这里是贝塞尔阶方程。显然,我们可以定义球面贝塞尔函数:球面Neumann函数:注意这个函数是发散的球面Hankel函数:(贝塞尔函数J,Neumann函数n是贝塞尔方程的解,级数解可以通过级数展开得到。对于J,Helmholtz方程的通解为:A,B由方程的边界条件和初始条件给出。stum-Liouville定理保证了这种展开式的完备性。特别是对于的情况,它是可以验证的,因为在这一点上,球面Hankel函数的对应解是最常见的形式
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