数据结构和算法视频学习-创新互联
数据结构和算法学习
排序
快速排序—分治
二分
高精度
网站标题：数据结构和算法视频学习-创新互联
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步骤：
- 确定分界点x,可以是左边界可以是右边界可以是中点
- 调整区间（左边段小于等于x，右边段大于等于x）重点和难点 ⭐
- 递归处理左右两端（最终使左右两断有序，因为左边始终小于等于右边，所以整个有序）
#includeusing namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n;
int q[N];
void quick_sort(int q[], int l, int r) {if (l >= r) return;
int x = q[l], i = l - 1, j = r + 1;//选择左右都是可以的
while (i< j) {do {i++;
} while (q[i]< x);
do {j++;
} while (q[j] >x);
if (i< j) {swap(q[i], q[j]);
}
}
quick_sort(q, l, j);
quick_sort(q, j + 1, r);
}
int main() {scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i< n; ++i) {scanf("%d", &q[i]);
}
quick_sort(q, 0, n - 1);
for (int i = 0; i< n; ++i) {printf("%d", n);
}
return 0;
} 步骤：
- 确定分界点—中点
- 递归排序左右两边
- 将左右两个数组合并成一个有序的数组—归并 ⭐
#includeusing namespace std;
const int N = 1e6;
int n;
int arr1[N], temp[N];
void merge_sort(int arr[], int l, int r) {if (l >= r) return;
int midNum = arr[l + (r - l) >>1];
int k = 0, i = 0, j = 0;
merge_sort(arr, l, midNum);
merge_sort(arr, midNum + 1, r);
while (i<= midNum && j<= r) {if (arr[i]<= arr[j]) temp[k ++] = arr[i ++];
else temp[k ++] = arr[j ++];
}
while (i<= midNum) temp[k ++] = arr[i ++];
while (j<= r) temp[k ++] = arr[j ++];
for (int m = 0; m< n; ++m) {arr[m] = temp[m];
}
}
int main() {//归并排序
//1.选择中点作为分界
//2.对左右两边不断进行递归
//3.声明i，j两个指针进行比较，放入到中间数数组中；
//当其中一个指针到达结尾时，另一个数据全部接入中间数据
//4.将中间数组复制到原数组中结束
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i< n; ++i) {scanf("%d", &arr1[i]);
}
merge_sort(arr1, 0, n - 1);
for (int i = 0; i< n; ++i) {printf("%d", arr1[i]);
}
return 0;
}; 二分
二分的本质并不是单调性，通过二分保证答案在区间内
整数二分步骤：
针对有序数组
- 找出中间值
- 判断中间值是否为真，根据情况更新区间 注意是否需要+1 处理边界问题
#include//using namespace std;
//const int N = 100000;
//int n,m;
//int q[N];
using namespace std;
int main() {//scanf("%d%d",&n,&m);
//读入从n个数的数组中读取m的开始位置和结束位置
int n = 6, m = 3;
bool flag = true;
int q[6] = {1, 2, 3, 3, 3, 6};
while (flag) {int l = 0, r = n - 1;
while (l< r) {int midNum = l + r >>1;
if (q[midNum] >= m) {r = midNum;
} else {l = midNum + 1;
}
}
if (q[l] != m) {cout<< "-1 -1"<< endl;
flag = false;
} else {cout<< l<< " ";
l = 0, r = n - 1;
while (l< r) {int midNum = l + r + 1 >>1;
if (q[midNum]<= m) {l = midNum;
} else {r = midNum - 1;
}
}
cout<< l<< endl;
flag = false;
}
}
return 0;
} 不用考虑边界问题
#includeusing namespace std;
int main(){int n;
scanf("%d",&n);
double l = 0, r = n;
double minigap = 1e-8;
while ((r - l) >minigap) {double midnum = (l + r) / 2;
if ((midnum * midnum)<= n) l = midnum;
else r = midnum;
}
if (1) cout<< 0<< endl;
printf("%f", l);
return 0;
}; 高精度
C++中存在的问题
- 大整数的存储问题，是将数据存储到数组中，从索引0开始到最后，分别存储个位、十位、百位…最高位，因为运算过程中可能存在进位问题，数组在尾部加数据更加方便。
#include#includeusing namespace std;
int N = 100000 + 10;
vectoraddbignum (vector&A, vector&B){int t = 0;
vectorC;
for (int i = 0; i< A.size()|| i< B.size(); ++i) {if (i< A.size()) t += A[i];
if (i< B.size()) t += B[i];
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
if (t) C.push_back(1);
return C;
}
int main(){//高精度大整数相加
//1.先将两个大整数倒叙写入到各自的vector集合(头文件需要定义)中
//2.调用自定义的add函数实现相加和进位，最终以集合返回
//3.倒叙遍历输出最终结果
//大整数用string
string a = "12",b = "30";//例如a = 123456
vectorA,B;//最为A,B的集合存放数据
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) {A.push_back(a[i] - '0');
}
for (int i = b.size() - 1; i >= 0; --i) {B.push_back(b[i] - '0');
}
vectorC = addbignum(A, B);
for (int i = C.size() - 1 ; i >= 0; --i) {cout<< C[i];
}
return 0;
} #include#includeusing namespace std;
bool cmp(vector&A, vector&B) {
//减法计算前需要判断AB的大小关系
//分几种情况，AB长度相同，不相同
if (A.size() != B.size()) return A.size() - B.size();
else {
for (int i = A.size() - 1; i >= 0; --i) {
if (A[i] != B[i]) {
return A[i] - B[i];
}
}
return true;
}
}
vectordec(vector&A, vector&B) {
vectorC;//存放结果的数组
int t = 0;
for (int i = 0; i< A.size(); ++i) {
t = A[i] - t;
if (i< B.size()) t = t - B[i];
C.push_back((t + 10) % 10);
if (t< 0) t = 1;
else t = 0;
}
while (C.size() >1 && C.back() == 0) C.pop_back();//解决输出结果为0009这些情况
return C;
}
int main() {
string a = "10", b = "1";//a,b两个大正整数
vectorA, B;//集合AB存放数据
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) {
A.push_back(a[i] - '0');
}
for (int i = b.size() - 1; i >= 0; --i) {
B.push_back(b[i] - '0');
}
vectorC;
//首先需要判断AB谁大，是谁减谁
if (cmp(A, B)) {
//true 则A >= B
C = dec(A, B);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i) {
printf("%d", C[i]);
}
} else {
//B >A
C = dec(B, A);
cout<< '-';
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i) {
printf("%d", C[i]);
}
}
return 0;
} #include#includeusing namespace std;
vectormul(vector&A, int b) {
vectorC;
int t =0;
for (int i = 0; i< A.size() || t; ++i) {
if (i< A.size()) t = b * A[i] + t;
C.push_back((t) % 10);
t /= 10;
}
return C;
}
int main(){
string a = "999";
int b = 9;
vectorA, C;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) {
A.push_back(a[i] - '0');
}
C = mul(A, b);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i) {
printf("%d",C[i]);
}
return 0;
} #include#include#include
using namespace std;
vectordiv(vector&A, int b, int &r) {//余数通过引用&返回回去
vectorC;
for (int i = A.size() - 1; i >= 0; --i) {r = r * 10 + A[i];
C.push_back(r / b);
r = r % b;
}
reverse(C.begin(), C.end());//得反转以下，否则输出不一致
while (C.size() >1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main() {string a = "1247";
int b = 4, r = 0;
vectorA, C;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) {A.push_back(a[i] - '0');
}
C = div(A, b, r);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i) {printf("%d", C[i]);
}
cout<< endl<< r<< endl;
return 0;
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