如何使用2SLS进行ivreg2估计及其检验

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作为OLS回归不符合假定的问题,还包括解释变量与随机扰动项不相关。如果出现了违反该假设的问题,就需要找一个和解释变量高度相关的、同时和随机扰动项不相关的变量,作为工具变量进行回归。工具变量通常采用二阶段最小二乘法(2SLS)进行回归,当随机扰动项存在异方差或自相关的问题,2SLS就不是有效率的,就需要用GMM等方法进行估计,除此之外还需要对工具变量的弱工具性和内生性进行检验。

1.数据与要求        

以stata自带的auto.dta数据为例,在stata输入如下命令,即可得到:

sysuse auto

数据展示如下:

如何使用2SLS进行ivreg2估计及其检验

数据为美国 1978 年汽车数据,包括产地、车名、行使里程、重量等变量


2.构造结构方程与2SLS估计      

构造如下工具变量结构方程:

如何使用2SLS进行ivreg2估计及其检验

该方程中内生变量为turn,工具变量为weight、length、headroom;

首先使用ivreg2进行2SLS的估计:

ivreg2 mpg gear_ratio  (turn=weight length headroom)

得到:

如何使用2SLS进行ivreg2估计及其检验

如何使用2SLS进行ivreg2估计及其检验

结果可以看到,turn变量的估计系数为-1.246426,z检验值为-6.33,p值为0.000,小于0.05,说明turn系数显著,且与mpg呈现负相关。

Underidentification test,方程的不可识别检验,得到LM统计值为26.822,p值=0.000,小于0.05,强烈拒绝“不可识别”的原假设。

Hansen J statistic的过度识别检验,得到卡方统计值为0.548,p值为0.7601,大于0.05,说明接受“过度拟合”的原假设;

Weak identification test弱工具变量检验,得到得到Wald-F统计值为30.303,KP Wald-F统计值为42.063,大于所有临界值,说明拒绝“弱工具变量”的原假设,即方程不存在弱工具变量。

       
3.过度内生性检验      

对方程进行过度内生性检验:

ivreg2 mpg gear_ratio  (turn=weight length headroom)estimates store ivregress mpg gear_ratio  turn weight length headroomestimates store olshausman iv ols, constant sigmamore

如何使用2SLS进行ivreg2估计及其检验

Hausman检验得到统计值为-0.97,无法拒绝“所有解释变量均为外生”的原假设,说明方程存在内生性。

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