python金融风险管理回报率实例分析
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波动率
在金融工程中,要把问题放到风险
和收益
两个坐标轴组成的坐标系中进行考虑。
波动率
作为衡量金融资产价格波动程度的一个指标,反映出了资产收益的不确定性以及风险水平。
回报率
投资回报率
回报率较为宽泛,比如财报中常见的投资回报率
(Retrun On Investment ROI)就是其中一种,而投资回报率顾名思义就是投资的增量,也就是净回报
(net return):
$$Return = \frac{Value_f - Value_i}{Value_i}$$
$Return$ 为投资回报率, $Value_f$ 为期末资产额,$Value_i$ 为期初投资额
损益
只考虑工作日情形,$t$ 时刻股价为 $S_t$, $t-i$ 时刻股价为 $S_{t-i}$,当已知$t$时刻与$t-1$时刻股价,就可以计算出损益
(Profit and Loss, PnL, P&L):
$$PnL_t = S_t - S_{t-1}$$
显然,当 $PnL_t > 0$,投资者会在 $t$ 时刻买入,$t-i$ 时刻卖出
简单回报率 在不考虑分红的情况下
单日简单回报率有: $$r_t = \frac{S_t - S_{t-1}}{S_{t-1}}$$
多日简单回报率有: $$r_t = \frac{S_t - S_{t-k}}{S_{t-k}}$$ $k$ 为5时表示周简单回报率,$k$ 为10 时为双周简单回报率, $k$ 为20时表示月简单回报率
对数回报率
$$r_t = ln \frac{S_t}{S_{t-1}} = lnS_t-lnS_{t-1}$$ 对数回报率实质上是连续回报率,它在数学建模中更为常见,因为更加稳定
实例
import numpy as np import pandas_datareader # 获取亚马逊2021年12月21日至2021年12月28日的股票价格数据 ticker = 'AMZN' stock = pandas_datareader.data.DataReader(ticker, data_source="yahoo", start="12-21-2021", end="12-28-2021")["Adj Close"] print(stock) # 计算ROI returns_daily = (stock / stock.shift(1)) - 1 print(returns_daily) # 计算日简单回报率 returns_daily = stock.pct_change() print(returns_daily) # 计算对数回报率 log_return_daily = np.log(stock / stock.shift(1)) print(log_return_daily)
累计回报率
为了计算投资总回报
,经常要使用到累计回报率
(cumulative return) ,python中可以利用cumprod
函数实现
可以看到,2020年收到新冠疫情影响,股价受挫严重
源码
import pandas_datareader import matplotlib.pyplot as plt # sp500 price sp500 = pandas_datareader.data.DataReader(['sp500'], data_source='fred', start='09-11-2012', end='09-11-2022') # plot sp500 price plt.plot(sp500['sp500'], color='dodgerblue') plt.title('S&P 500 price') plt.xlabel('Date') plt.ylabel('Price') plt.gca().spines['right'].set_visible(False) plt.gca().spines['top'].set_visible(False) plt.gca().yaxis.set_ticks_position('left') plt.gca().xaxis.set_ticks_position('bottom')
分红收益率 当考虑到分红的时候,有股票回报率为: $$y_t = \frac{S_t-S_{t-1}+D_t}{S_{t-1}}$$ 其中 D 为分红收益率,而在回报率已知,可以计算出投资损益为: $$Q_t = A_t\frac{S_t-S_{t-1}}{S_{t-1}}$$
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