R语言数据挖掘实战系列（3）

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三、数据探索

        通过检验数据集的数据质量、绘制图表、计算某些特征量等手段，对样本数据集的结构和规律进行分析的过程就是数据探索。

数据质量分析

        数据质量分析的主要任务是检查原始数据中是否存在脏数据，脏数据一般是指不符合要求，以及不能直接进行相应分析的数据。常见的脏数据包括：缺失值、异常值、不一致的值、重复数据及含有特殊符号的数据。

        缺失值分析

        数据的缺失主要包括记录的缺失和记录中某个字段信息的缺失。产生的原因有（1）有些信息暂时无法获取，或者获取信息的代价太大；（2）有些信息是被遗漏的；（3）属性不存在。缺失值的影响有（1）数据挖掘建模将丢失大量的有用信息；（2）数据挖掘模型所表现出的不确定性更加显著，模型中蕴含的规律更难把握；（3）包含空值的数据会使建模过程陷入混乱，导致不可靠的输出。缺失值分析：使用简单的统计分析，可以得到含有缺失值的属性的个数、以及每个属性的未缺失数、缺失数与缺失率等。缺失值处理，从总体上来说分为删除存在缺失值的记录、对可能值进行插补和不处理三种情况。

        异常值分析

        异常值分析是检验数据是否有录入错误以及含有不合常理的数据。异常值是指样本中的个别值，其数值明显偏离其余的观测值。异常值又称为离群点，异常值分析也成为离群点分析。

        （1）简单统计量分析。对变量做一个描述性统计，进而查看哪些数据是不合理的。最常用的统计量是最大值和最小值，用来判断这个变量的取值是否超出了合理的范围。

        （2）3σ原则。如果数据服从正态分布，在3σ原则下，异常值被定义为一组测定值中与平均值的偏差超过三倍标准差的值。如果数据不服从正态分布，也可以用远离平均值的多少倍标准差来描述。

        （3）箱型图分析。箱型图提供了识别异常值的一个标准：异常值通常被定义为小于QL-1.5IQR或大于QU+1.5IQR的值。QL称为下四分位数，表示全部观察值中有四分之一的数据取值比它小；QU称为上四分位数，表示全部观察值中有四分之一的数据取值比它大；IQR称为四分位数间距，是上四分位数QU与下四分位数QL之差，其间包含了全部观察值的一半。

        一致性分析

        数据的不一致是指数据的矛盾性、不相容性。在数据挖掘过程中，不一致数据的产生主要发生在数据集成的过程中，可能是由被挖掘数据来自于不同的数据源、对于重复存放的数据未能进行一致性更新造成的。

数据特征分析

        分布分析

        分布分析能揭示数据的分布特征和分布类型。

        1.定量数据的分布分析

        对于定量变量，选择“组数”和“组宽”是做频率分布分析时最主要的问题，一般按照以下步骤：（1）求极差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点；（4）列出频率分布表；（5）绘制频率分布直方图。遵循的主要原则有：各组之间必须是相互排斥；各组必须将所有的数据包含在内；各组的组宽最好相等。

        2.定性数据的分布分析

        对于定性变量，通常根据变量的分类类型来分组，可以采用饼形图和条形图来描述定性变量的分布。

        对比分析

        对比分析是指把两个相互联系的指标进行比较，从数量上展示和说明研究对象规模的大小，水平的高低，速度的快慢，以及各种关系是否协调。特别适用于指标间的横纵向比较、时间序列的比较分析。对比分析的关键在于选择合适的对比标准。对比分析主要有两种形式：绝对数比较，相对数比较（由两个有联系的指标对比计算的，用以反映客观现象之间数量联系程度的综合指标，其数值表现为相对数。相对数可以分为结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成程度相对数和动态相对数。）

        统计量分析

        用统计指标对定量数据进行统计描述，通常从集中趋势和离中趋势两个方面进行分析。平均水平的指标是对个体集中趋势的度量，使用最广泛的是均值和中位数；反应变异程度的指标则是对个体离开平均水平的度量，使用较广泛的是标准差（方差）、四分位数间距。

        1.集中趋势度量

        均值、中位数、众数

        2.离中趋势分析

        极差、标准差、变异系数（度量标准差相对于均值的离中趋势，计算公式为:CV=标准差/均值×100%）、四分位数间距（四分位数间距是上四分位数QU与下四分位数QL之差，其间包含了全部观察值的一半。其值越大，说明数据的变异程度越大，反之，说明变异程度越小。）

        周期性分析

        周期性分析是探索某个变量是否随时间变化而呈现某种周期变化趋势。

        贡献度分析

        贡献度分析又称帕累托分析，它的原理是帕累托法则又称20/80定律。

        相关性分析

        分析连续变量之间线性相关程度的强弱，并用适当的统计指标表示出来的过程称为相关分析。

        1.直接绘制散点图

        判断两个变量是否具有线性相关关系最直观的方法是直接绘制散点图。

        2.绘制散点图矩阵

        需要同时考察多个变量间的相关关系时，可利用散点图矩阵来同时绘制各变量间的散点图，从而快速发现多个变量间的主要相关性。

        3.计算相关系数

        在二元变量的相关分析过程中比较常用的有Pearson相关系数、Spearman秩相关系数和判定系数。Pearson相关系数一般用于分析两个连续性变量之间的关系，并且要求连续变量的取值服从正态分布。不服从正态分布的变量，分类或等级变量之间的关联性可采用Spearman秩相关系数来描述。

        易知，只要两个变量具有严格单调的函数关系，那么它们就是完全Spearman相关的，然而，Pearson相关只有在变量具有线性关系时才是完全相关的。研究表明，在正态分布假定下，Spearman秩相关系数与Pearson相关系数在效率上是等价的，而对于连续测量数据，更适合用Pearson相关系数进行分析。

        判定系数。判定系数是相关系数的平方，用r2表示；用来衡量回归方程对y的解释程度。判定系数取值范围：0≤r2≤1。r2越接近于1，表明x与y之间的相关性越强；r2越接近于0，表明两个变量之间几乎没有线性相关关系。

R语言主要数据探索函数

        统计特征函数

        统计特征函数用于计算数据的均值、方差、标准差、分位数、相关系数、协方差等，这些统计特征能反映出数据的整体分布。

函数名	函数功能
mean()	计算数据样本的算术平均数
exp(mean(log()))	计算数据样本的几何平均数
var()	计算数据样本的方差
sd()	计算数据样本的标准差
cor()	计算数据样本的相关系数矩阵
cov()	计算数据样本的协方差矩阵
moment()	计算数据样本的指定阶中心距
summary()	计算数据样本的均值、最大值、最小值、中位数、四分位数

        统计作图函数

        通过统计作图函数绘制的图表可以直观地反映出数据及统计量的性质及其内在规律，如盒图可以表示多个样本的均值，误差条形图能同时显示下限误差和上限误差，最小二乘拟合曲线图能分析两变量间的关系。

作图函数名	作图函数功能
barplot()	绘制简单条形图
pie()	绘制饼形图
hist()	绘制二维条形直方图，可显示数据的分配情形
boxplot()	绘制样本数据的箱型图
plot()	绘制线性二维图、折线图、散点图

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