如何解决质数计数问题
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问题描述
统计所有小于非负整数n的质数的数量。
示例:
输入:n = 10
输出:4
示例:
输入:n = 1
输出:0
示例:
输入:n = 0
输出:0
提示:0 <= n <= 5 * 106
解决方案
对于每个数 i,我们可以枚举 [2, i-1][2,i-1]区间的任意一个数 j,判断i 能否被j整除,枚举 [2, i-1][2,i−1] 区间的任意一个数j,判断i能否被j整除时,我们可以发现,如果i能够被j整除,那么这里的商也一定能够整除i,也就是i也能够被i/j整除。那么我们只要判断i和i/j其中一个能否整除i即可。
代码清单 1统计所有小于非负整数n的质数的数量
class Solution: def countPrimes(self, n: int) -> int: def is_prime(num): j = 2 while j * j <= num: if num % j == 0: return False j += 1 return True count = 0 for i in range(2, n): if is_prime(i): count += 1 return count |
运行代码
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