PHP中怎么实现黄金分割数列

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斐波那契数列指的是这样一个数列:

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765.......

即:前两个值都为1,从第三位开始,每一位都是当前位前两位的和

规律公式为:

Fn = F(n-1) + F(n+1)

  • F:指当前这个数列

  • n:指数列的下标

好了,了解了黄金分割数列(斐波那契数列),下面我们来了解一下使用PHP实现的方法。

方法1:利用数组

观察上面给出的数列,结合数组知识,可以分析出:

  • 数组下标为0或1时,元素的值为1

  • 数组下标为2时,元素是a[0]+a[1];

  • 数组下标为3时,元素是a[1]+a[2];

  • .....

  • 数组下标为n时,元素是a[n-2]+a[n-1];

可以得出:

  • a[0]=1

  • a[1]=2

  • a[n]=a[n-2]+a[n-1]   (n>2)

代码实现:

斐波那契数列前11位:";
test(11);
echo "
斐波那契数列前12位:"; test(12); ?>

输出:

PHP中怎么实现黄金分割数列

了解了如何利用数组来求斐波那契数列,下面我们来看看利用递归来求斐波那契数列。

方法2:使用递归

斐波那契数列第11位:" . fbnq(11);
echo "
斐波那契数列第12位:" . fbnq(12); ?>

输出:

PHP中怎么实现黄金分割数列

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