> mytable1 <- xtabs(~ Treatment+Improved,data=Arthritis)

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> mytable2 <- xtabs(~ Improved+Sex,data=Arthritis)

> mytable1

         Improved

Treatment None Some Marked

  Placebo   29    7      7

  Treated   13    7     21

> mytable2

        Sexa

Improved Female Male

  None       25   17

  Some       12    2

  Marked     22    6

> chisq.test(mytable1)

        Pearson's Chi-squared test

data:  mytable1

X-squared = 13.055, df = 2, p-value = 0.001463

> chisq.test(mytable2)

        Pearson's Chi-squared test

data:  mytable2

X-squared = 4.8407, df = 2, p-value = 0.08889

Warning message:

In chisq.test(mytable2) : Chi-squared近似算法有可能不准

在结果中，患者接受的治疗和改善的水平看上去存在着某种关系（p < 0.01）。而患者性别

和改善情况之间却不存在关系（p > 0.05） 。这里的p值表示从总体中抽取的样本行变量与列变

量是相互独立的概率。由于的概率值很小，所以你拒绝了治疗类型和治疗结果相互独立的原假

设。由于的概率不够小，故没有足够的理由说明治疗结果和性别之间是不独立的。

产生警告信息的原因是，表中的6个单元格之一（男性 - 一定程度上的改善）有一个小于5的值，

这可能会使卡方近似无效。

文章题目：R语言笔记独立性检验
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