【数据结构】堆的实现以及简单的函数
堆是什么?刚接触到这个概念估计都摸不着头脑,不知道堆是什么样个东西。简单介绍下,
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堆数据结构是一种数组对象,它可以被视为一棵完全二叉树结构。
堆结构的二叉树存储有两种情况:
(1).最大堆:每个父节点的都大于孩子节点。
(2).最小堆:每个父节点的都小于孩子节点。
举个例子可能好理解些,看下面:
int a[] = {10,11,13,12,16,18,15,17,14,19};
熟悉了它的结构,给解释下怎么来构建这个堆。
对于他的实现,我们直接可以借用vector作为成员,因为使用到的数组要实现增删查改,增容是肯定会用到的,将传过来的数组全部push_back到vector中去,然后从最后一个非叶子节点开始向下调整,知道最后调整玩根结点,就完成了堆的构成。
那么什么叫做向下调整了?
向下调整就是从第一个非叶子节点作为一颗子树开始调整,将大的数据放大父节点上,依次调整,直至调整到根节点为止
#includetemplate class Heap { public: Heap() {} Heap(T* a,size_t size) { size_t index = 0; while (index < size) { _a.push_back(a[index]); index++; } for (int i = (_a.size() - 2) / 2; i >= 0; i--) _AdjustDown(i); } void _AdjustDown(size_t parent) { size_t child = 2 * parent + 1; while (child < _a.size()) { //找出孩子中的最大孩子 if (child + 1 < _a.size() && _a[child] < _a[child + 1]) { ++child; } //把 if (_a[parent] < _a[child]) { swap(_a[parent], _a[child]); parent = child; child = child * 2 + 1; } else { break; } }
下面再重点介绍下pop函数的写法,pop函数就相当于将根节点删除了,我们转换下思路,将根节点和最后一个节点交换,然后就需要写一个向上调整的函数就行了。向上调整的思路:由于交换后根节点变成了最后一个节点的值,比原来根节点的左右小,所以需要用左右节点中的大值将这个小值换下来。
void pop() { size_t size = _a.size(); assert(size > 0); swap(_a[0], _a[size - 1]); _a.pop_back(); size = _a.size(); _AdjustDown(0); } void _AdjustUp(int child) { int parent = (child - 1) / 2; while (parent >= 0) { //找出孩子中的最大孩子 if (_a[child] > _a[parent]) { swap(_a[child], _a[parent]); child = parent; parent = (child - 1) / 2; } else { break; } } }
其他函数:
void push(const T& x) { _a.push_back(x); _AdjustUp(_a.size() -1); } size_t top() { assert(!_a.empty()); return _a[0]; } bool empty() { return _a.size() == 0; } size_t Size() { return _a.size(); } void Print() { for (int i = 0; i < _a.size(); i++) { cout << _a[i] << " "; } cout << endl; }
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