LeetCode如何返回某整数数组元素之和可被K整除的子数组数目
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题目描述
给定一个整数数组A,返回其中元素之和可被 K 整除的(连续、非空)子数组的数目。如输入
A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5,返回7(因为有7个连续子数组的和可被5整除)。
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题解
同余定理:设m是大于1的正整数,a、b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m)。
在本题中,即有(pre(i)-pre(j-1))|K等同于pre(i)≡pre(j-1)(mod K),因此我们在本题中可以建立哈希表,已余数为键,已该余数出现次数为值,计算哈希表中与pre(i)|K取值一样的键对应值的和即可。
class Solution: def subarraysDivByK(self, A: List[int], K: int) -> int: h_map = {0:1} a = 0 ans = 0 for i in range(len(A)): a += A[i] if a%K in h_map: ans += h_map[a%K] h_map[a%K]+=1 else: h_map[a%K]=1 return ans
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