如何python解约瑟夫环问题

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        约瑟夫环问题:已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数,数到k的那个人被杀掉;他的下一个人又从1开始报数,数到k的那个人又被杀掉;依此规律重复下去,直到圆桌周围的人只剩最后一个。

        思路是:当k是1的时候,存活的是最后一个人,当k>=2的时候,构造一个n个元素的循环链表,然后依次杀掉第k个人,留下的最后一个是可以存活的人。代码如下:

class Node():
	def __init__(self,value,next=None):
		self.value=value
		self.next=next

def createLink(n):
	if n<=0:
		return False
	if n==1:
		return Node(1)
	else:
		root=Node(1)
		tmp=root
		for i in range(2,n+1):
			tmp.next=Node(i)
			tmp=tmp.next
		tmp.next=root
		return root

def showLink(root):
	tmp=root
	while True:
		print(tmp.value)
		tmp=tmp.next
		if tmp==None or tmp==root:
			break

def josephus(n,k):
	if k==1:
		print('survive:',n)
		return
	root=createLink(n)
	tmp=root
	while True:
		for i in range(k-2):
			tmp=tmp.next
		print('kill:',tmp.next.value)
		tmp.next=tmp.next.next
		tmp=tmp.next
		if tmp.next==tmp:
			break
	print('survive:',tmp.value)

if __name__=='__main__':
	josephus(10,4)
	print('-----------------')
	josephus(10,2)
	print('-----------------')
	josephus(10,1)
	print('-----------------')

输出结果如下:

如何python解约瑟夫环问题

结果表明,第一种循环链表的方式比第二种取模运算的方式要快,由于比例不是线性的,不能说是几倍,而且这个测试和python内部实现有关,换作C语言O3优化后结果就不一定一样了,所以测试结果不能说明什么哈~

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文章题目:如何python解约瑟夫环问题
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